Как-то руки не доходили разобраться с моим WP, который перестал корректно обновляться. Но когда сегодня решил поделиться кое-какой информацией — понял, что пора починить обновление WordPress‘а.
Нашел отличное объяснение и решение проблемы вот здесь: Не удалось определить директорию содержимого WordPress (wp-content)
В общем, насколько я понял, теперь при обновлении WordPress использует IP адрес сайта для соединения по ftp, а не localhost или 127.0.0.1 (как мне кажется было раньше). В итоге он не может соединиться, так как на хостинге настроен белый список IP, в котором присутствуют лишь домашний/рабочий адреса. То есть для решения проблемы надо добавить IP вашего сайта в этот белый список и все начинает прекрасно работать.
Спасибо автору источника за данное решение. Возможно кому-то еще будет полезно узнать об этом, так как в основном находил решения в стиле «поменяйте PHP код в таком-то файле», что, как вы понимаете, не очень элегантно.